t[i] = t[i1] h

}

plt.xlabel('t')

Heun法是一种数值解微分方程的方法，也称为改进的Euler法或者Trapezoidal法。它是一种显式的RungeKutta方法，用于求解常微分方程初值问题。

margin: 0 auto;

```

color: 333;

lineheight: 1.6;

使用Heun法求解微分方程

def heun_method(f, t0, y0, h, n):

padding: 20px;

return t, y

t = np.zeros(n 1)

plt.grid(True)

}

Heun法的思想是利用两步近似来计算微分方程的解。根据当前位置的斜率估计下一个时间步长上的值；根据这两个位置的斜率的平均值来计算下一个时间步长上的值。这种方法的优势在于简单易实现，而且相对较为准确。

n = 100

k2 = f(t[i1] h, y[i1] k1 * h)

希望这个简要介绍和示例代码能够帮助你理解Heun法的原理和实现方法。

marginbottom: 15px;

for i in range(1, n 1):

Heun法是一种简单但有效的数值解微分方程的方法。通过将两步近似的结果结合起来，它能够提供相对准确的解。然而，在实际应用中，需要注意选择合适的时间步长以保证数值稳定性和精度。

绘制结果

body {

Heun法编程：一种数值解微分方程的方法

plt.legend()

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

k1 = f(t[i1], y[i1])

t, y = heun_method(f, t0, y0, h, n)

plt.show()

def f(t, y):

fontfamily: Arial, sansserif;

p {

```html
plt.title('Solution of the Differential Equation using Heun Method')
    y = np.zeros(n 1)
 定义微分方程 dy/dt = f(t, y)
    return t   y
        y[i] = y[i1]   0.5 * (k1   k2) * h
以下是一个简单的Python示例，演示如何使用Heun法求解微分方程：
    t[0], y[0] = t0, y0
  
利用Euler方法计算下一个时间步长上的估计值：\[ y_{temp} = y_n   f(t_n, y_n) \times \Delta t \]。

        
                
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